올림프레임·깃든수·음덤프 — 딱 맞추지 않아도 돼

〔그림: 방 안에 아이가 들어가 앉아 있다. 방이 아이보다 살짝 크고, 남은 공간에는 작은 물고기들이 헤엄치고 있다.〕

어, 딱 안 맞아도 괜찮아!

장난감 상자에 장난감을 넣을 때 어떻게 하나요? 딱 맞는 크기의 상자를 찾으려고 한참 헤매 본 적 있죠? 🙂

크라우니 진법은 그러지 않아요. "조금 큰 상자에 넣고, 남는 자리는 따로 챙겨 두면 돼." 이게 이 장의 핵심 아이디어예요.

이 아이디어를 세 가지 단어로 설명할게요.

올림프레임 + 깃든수 + 음덤프

어렵게 들리지만, 하나씩 보면 금방 이해돼요.

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첫 번째: 올림프레임 🏠

어떤 값이 들어옵니다. 예를 들어 15.7이에요.

크라우니 진법에는 미리 정해진 격자 숫자들이 있어요. 크(Cr)의 계단이라고 생각하면 돼요.

15.7을 덮을 수 있는 계단 중 가장 가까운 건 뭘까요? Cr³ = 20이에요. 20이 15.7보다 크니까요!

이 20을 올림프레임이라고 해요. 천장처럼 위에서 덮어주는 방이에요. 🏠

방향도 중요해요.

• 커지는 방향(티, +1)이면 → 크(Cr) 계단으로 올림프레임을 만들어요.
• 줄어드는 방향(타, −1)이면 → 카(Ka) 계단으로 내림프레임을 만들어요.

지금은 커지는 방향이니까 Cr³ = 20이 올림프레임이 됩니다.

〔그림: 계단 그림. Cr¹=3, Cr²=7, Cr³=20 ... 이렇게 올라가는 계단에서 15.7이 Cr³=20 아래 칸에 쏙 들어가는 모습.〕

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두 번째: 깃든수 🐣

방(올림프레임 20)이 생겼어요. 이제 15.7이 그 방에 들어가요.

그런데 방에 들어갈 때 소수점 이하(.7)은 잠깐 밖에 두고 들어가요. 15.7에서 .7은 문 밖에 두고, 15만 방 안으로 들어가는 거예요.

이 15를 깃든수라고 해요. 방에 깃들어 사는 손님이라는 뜻이에요. 🐣

깃든수는 항상 정수(1, 2, 3... 같은 소수점 없는 수)예요. 소수점 이하는 음(Um) 바다가 받아 가거든요. (음 바다는 나중에 더 자세히 배울 거예요!)

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세 번째: 음덤프 🌊

방(20)에 손님(15)이 살고 있어요. 방은 20인데 손님은 15니까, 5만큼의 빈 공간이 생겼어요.

이 5가 음덤프예요.

음덤프는 사라지지 않아요! 🌊 음 바다로 흘러 들어가서 나중에 다시 쓸 수 있게 저장돼요.

마치 돼지 저금통 같아요. 쓰고 남은 동전을 저금통에 넣어 두는 것처럼, 5라는 잉여가 음 바다 저금통에 들어가는 거예요. 🐷

〔그림: 큰 방(20) 안에 손님(15)이 앉아 있고, 남은 공간(5)에서 화살표가 아래 음 바다로 내려가는 모습.〕

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전체를 한 번에 보자

15.7이 들어왔을 때 어떻게 됐는지 보여줄게요.

값이 들어옴: 15.7 (커지는 방향, 티)

1단계 — 올림프레임: Cr³ = 20  (15.7을 덮는 방)
2단계 — 깃든수: 15            (소수점 버리고 방에 입주)
3단계 — 음덤프: 20 − 15 = 5  (남은 5는 음 바다로)

결과: 방 20 안에 손님 15, 저금통엔 5.

이게 전부예요! 딱 3단계. 복잡한 곱셈도 나눗셈도 없어요. 격자표에서 방을 찾고, 소수점 떼고, 빼면 끝이에요. ✨

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뺄셈도 사라진다!

사실 크라우니 진법에서는 뺄셈도 없어요.

"7을 뺀다" 대신에, "7을 타(−1) 방향으로 뒤집어서 더한다"고 생각해요. 방향만 바꾸면 되니까, 덧셈 하나로 모든 걸 해결할 수 있어요.

전기 회로로 만들면 덧셈 회로 하나만 있으면 돼요. 뺄셈 회로를 따로 만들 필요가 없으니까 회로가 절반이에요! 💡

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정리 🌟

방을 찾고 → 손님을 넣고 → 남은 건 저금통으로. 이 세 단계가 크라우니 진법의 계산 방식이에요.

딱 맞추려 애쓰지 않아도 돼요. 🎉 남는 건 버리지 않고 저장하고, 손님은 정수로 깔끔하게. 이게 크라우니 진법이 자연에서 배운 방법이에요.

〔그림: 크라우니 진법의 세 단계를 귀여운 집, 손님, 저금통 그림으로 나타낸 만화.〕