커지는 걸음 크, 작아지는 걸음 카, 그리고 비밀 주머니 음 🌗

세 명의 친구를 소개합니다 🌱

크라우니 진법에는 주인공이 세 명 있어요. 크(Cr), 카(Ka), 그리고 음(Um). 이 세 친구가 함께 있어야 이 수체계가 움직입니다.

〔그림: 크·카·음 세 캐릭터. 크는 위로 뻗어가는 화살표, 카는 아래로 수렴하는 화살표, 음은 둘 사이에서 물결치는 파란 바다.〕

---

크 — 커지는 발걸음 👆

크(Cr)는 약 2.718입니다. (수학에서는 이 수를 'e'라고 불러요. 크라우니에서는 '크'라고 부릅니다!)

크는 "한 걸음 올라갈 때마다 약 2.7배씩 커지는 계단"이에요.

계단을 하나씩 올라가 볼까요?

소수점 아래 부분은 어디로 갈까요? 잠깐만요, 그건 음 친구가 맡아 줍니다! 뒤에서 만날 거예요.

---

카 — 작아지는 발걸음 👇

카(Ka)는 약 0.368입니다. 크의 반대예요. 1을 크로 나누면 카가 나와요. (1 ÷ 2.718 = 0.368)

카는 "한 걸음 내려갈 때마다 약 0.368배씩 작아지는 계단"이에요.

내려가면 갈수록 0에 가까워지죠:

0단: 1 → 1단: 0.368 → 2단: 0.135 → 3단: 0.050 → 4단: 0.018 → 5단: 0.007 → 6단: 0.002

점점 아주아주 작아지죠? 하지만 절대 0이 되지는 않아요. 거기서 생기는 찌꺼기도 음 친구가 받아 줍니다.

〔그림: 신호등. 빨간불=타(멈춤/수축), 초록불=티(출발/팽창), 노란불=옴(대기), 그리고 바닥의 도로=음(받쳐주는 땅).〕

---

방향과 보폭은 따로 있어요 🧭

크라우니 진법에서 아주 중요한 규칙이 있어요. "어느 방향으로 갈지"와 "얼마나 갈지"는 따로 맡아요.

방향을 정하는 건 4상(티·옴·타·음)이에요:

• 티(Ti): 앞으로! 위로! 커져라! (+1)
• 타(Ta): 뒤로! 아래로! 작아져라! (-1)
• 옴(Om): 잠깐 대기. 0
• 음(Um): 바닥에서 모두 받아준다.

거리(보폭)를 정하는 건 크와 카예요:

• 티 방향 + 크 보폭 → 2.718배 커짐
• 타 방향 + 카 보폭 → 0.368배 작아짐

나침반이 방향을 알려주면, 발이 그만큼 걸어가는 거예요. 🧭👣

---

계산을 어떻게 할까요? — 프레임·깃든수·음덤프 🏠

크라우니 진법의 계산법을 배워 볼게요. 예를 들어 15.7이라는 수가 있어요.

1. 프레임 씌우기: 15.7을 감쌀 수 있는 가장 가까운 크 격자를 골라요. 크 3단이 20이니까, 20이 프레임이에요.
2. 깃든수 입주: 15.7에서 소수점을 내리면 15. 이게 집 안에 사는 '깃든수'예요.
3. 음 덤프: 20 − 15 = 5. 이 5가 음 바다로 흘러가요.

V = 15.7 → 프레임 20 / 깃든수 15 / 음덤프 5

집이 있고(프레임), 집 안에 실제 값이 살고(깃든수), 남는 부분은 바다로 가는(음덤프) 거예요! 🏠🌊

〔그림: 큰 상자(프레임=20) 안에 작은 인형(깃든수=15)이 살고, 남은 공간(음=5)은 파란 물결로 채워진 그림.〕

---

음 — 바다처럼 다 받아주는 친구 🌊

음(Um)이 제일 특별해요.

음은 쓰레기통이 아니에요. 허파예요. 우리가 숨쉬면서 이산화탄소를 내보내듯, 크라우니 수체계에서 딱 맞지 않는 값들을 음이 받아줘요.

나중에 필요하면 그 에너지를 다시 꺼내 쓸 수도 있어요. 버린 게 아니라 저장한 거예요.

2비트(두 자리 이진수)로 나타내면:

• 00 = 음 (바닥 레이어)
• 01 = 옴 (대기)
• 10 = 티 (+1, 팽창)
• 11 = 타 (-1, 수축)

4가지 상태를 딱 2자리로 표현할 수 있어요. 정말 간결하죠!

---

기어박스로 기억해요 🚗

크·카·음을 기억하는 가장 쉬운 방법이에요.

자동차 기어박스를 생각해 보세요.

• 1단 → 2단 → 3단으로 올라가는 것 = 크(팽창)
• 5단 → 4단 → 3단으로 내려가는 것 = 카(수축)
• 기어가 바뀌는 순간의 떨림·충격 = 음(흡수)

기어가 바뀔 때 운전자가 충격을 느끼지 않는 건, 그 떨림을 어딘가가 받아내기 때문이에요. 크라우니 진법에서 그 역할을 음이 해요.

〔그림: 자동차 기어 레버. 위로 이동=크, 아래로 이동=카, 기어봉 아래 쿠션=음.〕

---

정리해요 ✨

크와 카가 방향을 따라 보폭을 정하고, 음이 남는 것을 다 받아주면 — 어떤 수가 들어와도 흔들리지 않는 튼튼한 수체계가 완성돼요. 🌟